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本系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為二階微分方程組，為了得到所示的仿真型式，本文采用狀態(tài)方程，即用狀態(tài)變量列出的一階微分方程組來描述電梯系統(tǒng)，因動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型都可以通過一組一階微分方程來描述。制動(dòng)時(shí)雖然受到慣性沖擊，振幅并沒有增加。因而，電梯提速改造后的振動(dòng)位移s（1）曲線與提速改造前的情況類似，振動(dòng)均處在同一數(shù)量級(jí)。（2）電梯提速改造前、后的振動(dòng)速度曲線s分析。
改造前：在t1啟動(dòng)段～t2前段，振動(dòng)速度趨于等幅（1.429cm/s）自由振動(dòng)。隨著時(shí)間t的增加，頻率逐漸增加，振幅逐漸減小到1.041cm/s，制動(dòng)時(shí)幅度出現(xiàn)1.22cm/s.
改造后：除振動(dòng)速度一開始出現(xiàn)最大值1.084cm/s以外，其它時(shí)間段振幅均比較均勻，運(yùn)行時(shí)振幅0.297cm/s，制動(dòng)時(shí)開始振幅0.536cm/s，然后減小至0.357cm/s.
1）通過建立的電梯動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算出的電梯振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率取值范圍，證實(shí)了電動(dòng)機(jī)的頻率ω1和曳引輪的頻率ω2均不在共振頻率范圍之內(nèi)。
2）設(shè)計(jì)了一個(gè)具有普遍意義的電梯動(dòng)力學(xué)仿真程序并利用此程序?qū)﹄娞輰?shí)例模擬仿真，結(jié)果呈現(xiàn)低衰減率自由振動(dòng)形態(tài)；振幅均滿足gb10058-1997和iso2372等規(guī)定的有關(guān)振動(dòng)參數(shù)要求，從理論上證明了改造電梯是安全可靠的。
3）提速改造后4年多來，電梯運(yùn)行正常、可靠高效，實(shí)踐證明了仿真結(jié)果與生產(chǎn)實(shí)際完全一致。
4）提速改造比更新變速系統(tǒng)單梯可節(jié)約開支7.5萬元，經(jīng)濟(jì)上也非常合算。